2023/I, 1 DF

1. Erläutern Sie das Prinzip des Messens von Flächeninhalten!

2. Stellen Sie Zusammenhänge zwischen der Flächeninhaltsformel für Trapeze und anderen Flächeninhaltsformeln her und erläutern Sie die Zusammenhänge!

3. Skizzieren Sie eine Unterrichtseinheit, in der zwei verschiedene Möglichkeiten, die Flächeninhaltsformel für Trapeze herzuleiten, bearbeitet werden!

2023/I, 2 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Bruch" und "Bruchzahl" und gehen Sie dabei insbesondere auf "Erweitern" und "Kürzen" ein!

2. Erläutern Sie vier Möglichkeiten, die Addition und Subtraktion von Brüchen zu üben!

3. Entwickeln Sie eine handlungsorientierte Unterrichtseinheit zur Einführung des Themas "Kürzen von Brüchen"!

2023/I, 3 DF

1. Geben Sie einen fachlichen Überblick über Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen der Ebene!

2. Erläutern Sie drei unterrichtliche Aktivitäten zu symmetrischen Figuren!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "zentrische Streckung von Figuren"!

2023/I, 1UF

1. Erläutern Sie folgende Grundvorstellungen von Brüchen: Bruch als Anteil von einem Ganzen, Bruch als Maßzahl, Bruch als Maßzahl, Bruch als Operator!

2. Beschreiben Sie drei Schüleraktivitäten zum Bruchzahlbegriff auf der Grundlage des Größenkonzeptes!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Ordnen und Vergleichen von Bruchzahlen"!

2023/I, 2UF

1. Erläutern Sie den Begriff "Volumen" und gehen Sie dabei auch auf das Prinzip des Messens ein!

2. Erläutern Sie zwei unterrichtliche Aktivitäten zum Thema "Volumenmessung"!

3. Entwicklen Sie eine Unterrichtseinheit, in der die Problemstellung "Wie viele Fußbälle passen in einen PKW-Kofferraum?" behandelt wird!

2023/I, 3UF

1. Erläutern Sie den Begriff "quadratische Funktion"!

2. Erläutern Sie zwei unterrichtliche Aktivitäten zur Erarbeitung der Koordinaten des Scheitelpunkts!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Einfluss der auf den Graphen einer Funktion

2022/II, 1 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "ganze Zahl" und "Addition und Subtraktion ganzer Zahlen"!

2. Erläutern Sie am Beispiel "ganze Zahlen", wie Arbeitsmittel zur Erarbeitung von Rechenoperationen im Unterricht genutzt werden können!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Einführung der ganzen Zahlen"!

2022/II, 2 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "regelmäßiges Vieleck (n-Eck)"!

2. Beschreiben Sie zwei unterrichtliche Aktivitäten zur Ermittlung des Umfangs von Kreisen!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Flächeninhalt von Kreisen"!

2022/II, 3 DF

1. Erläutern Sie die Polyeder, die im Geometrieunterricht der Mittelschule behandelt werden!

2. Erläutern Sie zwei unterrichtliche Aktivitäten zum geraden Dreiecksprisma! Gehen sie dabei auf unterschiedliche Zielsetzungen ein!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "verschiedene Netze eines Prismas"!

2022/II, 1UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Überschlagen", "Runden" und "Schätzen"!

2. Erläutern Sie je eine unterrichtliche Aktivität zu den Begriffen "Überschlagen", "Runden" und "Schätzen"!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit, in der Sie die Regeln für das "Runden" natürlicher Zahlen einführen!

2022/II, 2UF

1. a) Erläutern Sie den Begriff "regelmäßiges Vieleck"!
1. b) Berechnen Sie den Flächeninhalt eines regelmäßigen Achtecks mit der Seitenlänge 1!

2. Diskutieren Sie drei unterrichtliche Aktivitäten zur Innenwinkelsumme des Dreiecks!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der die Maße der Innenwinkel regelmäßiger Vielecke untersucht werden!

2022/II, 3UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Parallelogramm" und "Dreieck"!

2. Erläutern Sie drei Möglichkeiten zur Herleitung der Flächeninhaltsformel des Parallelogramms im Mathematikunterricht der Mittelschule und diskutieren Sie diese unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum geraden Dreiecksprisma!

2022/I, 1 DF

1. Erläutern Sie folgende Begriffe: "Prozent", "Grundwert", "Prozentwert" und "Prozentsatz"!

2. Diskutieren Sie verschiedene mathematische Bedeutungen des Wortes "von" in folgenden Sachsituationen:
"10 von 25 Schülerinnen und Schülern einer Klasse kommen mit dem Schulbus"
"3/5 von 25 Schülerinnen und Schülern sind Jungen"
"12 von 25 Schülerinnen und Schülern nehmen die Mittagsbetreuung wahr"
"40% von 25 Schülerinnen und Schülern besuchen den Ethikunterricht"

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "erhöhter bzw. verminderter Grundwert"!

2022/I, 2 DF

1. Erläutern Sie zwei unterschiedliche Klassifizierungen von Dreiecken!

2. Erläutern Sie an drei verschiedenen Beispielen aus der Dreiecksgeometrie, wie eine dynamische Geometriesoftware jeweils aus fachdidaktischer Sicht vorteilhaft eingesetzt werden kann!

3. In einer Unterrichtseinheit soll der Inkreis von Dreiecken behandelt werden. Schildern Sie wesentliche unterrichtliche Schritte und begründen Sie diese unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2022/I, 3 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Kreis" und "Kugel"! Gehen Sie dabei auch auf Unterschiede und Gemeinsamkeiten beider geometrischer Objekte sowie auf Teilfiguren des Kreises ein!

2. Diskutieren Sie zwei unterrichtliche Möglichkeiten um zu erarbeiten, dass der Flächeninhalt von Kreisen quadratisch vom Radius abhängt!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der eine Formel für den Oberflächeninhalt von Kugeln hergeleitet wird!

2022/I, 1UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "konvexes Viereck", "Trapez", "Parallelogramm" und "Raute"!

2. Diskutieren Sie Möglichkeiten zur Herleitung der Flächeninhaltsformel von Parallelogrammen im Unterricht unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit zur Kompetenzerwartung im LehrplanPLUS: "Die Schülerinnen und Schüler beschreiben, bestimmen und ordnen unterschiedliche Vierecke"!

2022/I, 2UF

1. Erläutern Sie die Dezimaldarstellung positiver rationaler Zahlen sowie die Umwandlung von Dezimalbrüchen in gewohnliche Brüche und umgekehrt!

2. Erläutern Sie typische Schwierigkeiten und Fehler von Schülerinnen und Schülern im Umgang mit Dezimalbrüchen und gehen Sie dabei jeweils auf Möglichkeiten ein, mit diesen im Unterricht umzugehen!

3. In einer Unterrichtseinheit sollen die Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen mit (bzw. durch) Zehnerpotenzen thematisiert werden. Formulieren Sie Lernvoraussetzungen und Lernziele für diese Unterrichtseinheit!
Schildern Sie wesentliche unterrichtliche Schritte und begründen Sie diese unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2022/I, 3UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Ergebnis", "Ereignis" und "relative Häufigkeit" im Zusammenhang mit Zufallsexperimenten!

2. Erläutern Sie zwei unterrichtliche Aktivitäten zu Laplace-Experimenten!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum frequentistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff anhand des empirischen Gesetzes der großen Zahlen! Gehen Sie dabei auch auf einen möglichen Computereinsatz ein!

2021/II, 1 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Drehung" und "Drehsymmetrie"! Gehen Sie dabei auch auf drehsymmetrische Vierecke ein!

2. Beschreiben Sie verschiedene Unterrichtsaktivitäten zur Drehsymmetrie und geben Sie an, welche Lernziele damit jeweils verbunden sind!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "geometrische Eigenschaften des Parallelogramms"!

2021/II, 2 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "direkte" und "indirekte Proportionalität"!

2. Erläutern Sie typische unterrichtliche Aktivitäten bei der Behandlung der direkten und indirekten Proportionalität!

3. In einer Unterrichtseinheit soll die Bedeutung der Parameter m und t für Funktionen der Form behandelt werden. Schildern Sie wesentliche unterrichtliche Schritte
und erläutern Sie diese unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2021/II, 3 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "Rotationskörper" anhand von Körpern, die im Mathematikunterricht der Mittelschule behandelt werden!

2. Erläutern Sie unterrichtlihce Aktivitäten zum Thema "Rotationskörper"!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der ein Verfahren zur Berechnung des Oberflächeninhalts von Kreiszylindern erarbeitet wird!

2021/II, 1UF

1. Erläutern Sie den Begriff "regelmäßiges Vieleck"! Leiten Sie eine Formel für die Größe eines Innenwinkels in regelmäßigen Vielecken her! Verwenden Sie den Satz über die Innenwinkelsumme in Dreiecken als Ausgangspunkt!

2. Beschreiben Sie Schüleraktivitäten zum Messen und Berechnen von Kreisumfang und Kreisflächeninhalt! Gehen Sie auch auf die Möglichkeit der Näherung durch regelmäßige Vielecke ein!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Herleitung der Formel für den Flächeninhalt von Kreisen!

2021/II, 2UF

1. Erläutern Sie den Begriff "Äquivalenz von Gleichungen"!

2. Beschreiben Sie drei wesentlich verschiedene Möglichkeiten, lineare Gleichungen im Unterricht zu lösen!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der eine Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen erarbeitet wird!

2021/II, 3UF

1. Erläutern Sie den Begriff "Teiler einer natürlichen Zahl"! Gehen Sie dabei auch auf Eigenschaften der Teilerrelation ein!

2. Erläutern und begründen Sie schülergerecht zwei wesentlich unterschiedliche Teilbarkeitsregeln!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der die folgende Aufgabe thematisiert wird:

"Eine 3,60 m lange und 2,80 m breite rechteckige Terrasse soll ohne zu stückeln mit möglichst großen quadratischen Platten ausgelegt werden. Wie groß können die Platten sein?"

2021/I, 1 DF

1. Formulieren Sie die Sätze der Satzgruppe des Pythagoras (inklusive ihrer Umkehrungen)! Beweisen Sie den Satz des Pythagoras!

2. Diskutieren Sie zwei verschiedene unterrichtliche Zugangsweisen zum Satz des Pythagoras!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Anwendung des Satzes des Pythagoras im Raum!

2021/I, 2 DF

1. Erläutern Sie die Darstellung rationaler Zahlen und irrationaler Zahlen im dezimalen Stellenwertsystem!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Aktivitäten zum Aufbau von Verständnis des dezimalen Stellenwertsystems für (positive) rationale Zahlen!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Multiplikation von endlichen Dezimalbrüchen!

2021/I, 3 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "lineare Funktion"!

2. Erläutern Sie die prozessbezogene Kompetenz "mathematisch Modellieren"!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der eine Modellierungsaufgabe zum folgenden Thema gelöst wird: "Herr Maier vermittelt Taxifirmen für Dialysepatienten.
Die Firmen verlangen jeweils eine feste Anfahrtsgebühr und einen Tarif pro Kilometer. Wie kann er entscheiden, welche Firma für welchen Patienten die günstigte ist?"

2021/I, 1UF

1. Erläutern Sie wesentliche Schritte der Zahlbereichserweiterung von den natürlichen Zahlen zu den positiven Bruchzahlen!

2. Diskutieren Sie drei fachdidaktische Konzepte zur Behandlung der Bruchrechnung im Unterricht!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Multiplikation von Bruchzahlen!

2021/I, 2UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Kongruenz" und "Symmetrie" ebener Figuren!

2. Erläutern Sie zwei für die Mittelschule geeignete unterrichtliche Zugänge zum Thema "Achsensymmetrie"!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit, in der die Abbildungsvorschrift zur Achsenspiegelung erarbeitet wird!

2021/I, 3UF

1. Definieren Sie den mathematischen Begriff "Potenz" für natürliche Exponenten! Gehen Sie dann auch auf ganzzahlige und gebrochene Exponenten ein!
Begründen Sie, warum diese Erweiterungen der Definition aus mathematischer Sicht sinnvoll sind!

2. Geben Sie einen Überblick über Aktivitäten im Mathematikunterricht der Mittelschule, bei denen zur Lösung Wurzeln bestimmt werden müssen!
Erläutern Sie exemplarisch für zwei Aktivitäten, welche Lernziele in Bezug auf Wurzeln bearbeitet werden könnten!

3. In einer Unterrichtseinheit sollen verschiedene Strategien zur Berechnung von Wurzeln verglichen und diskutiert werden. Formulieren Sie Lernvoraussetzungen und Lernziele,
beschreiben Sie wesentliche Schritte der Unterrichtseinheit und begründen Sie das Vorgehen unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2020/II, 1 DF

1. Erläutern Sie verschiedene Aspekte von gewöhnlichen Brüchen!

2. Diskutieren Sie verschiedene Möglichkeiten zur Veranschaulichung von gewöhnlichen Brüchen!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Größenvergleich von gewöhnlichen Brüchen!

2020/II, 2 DF

1. Erläutern Sie unterschiedliche Maße der zentralen Tendenz und Streumaße für statistische Daten! Gehen Sie dabei auch auf nominal, ordinal und metrisch skalierte Merkmale ein!

2. Erläutern Sie zwei unterrichtliche Aktivitäten zur Gegenüberstellung von absoluten und relativen Häufigkeiten! Gehen Sie dabei auch auf geeignete graphische Darstellungen ein!

3. In einer Unterrichtseinheit sollen die Schülerinnen und Schüler bei einem einfachen Zufallsexperiment die Notewendigkeit der Betrachtung relativer Häufigkeiten entdecken.
Schildern Sie wesentliche unterrichtliche Schritte und erläutern Sie diese unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2020/II, 3 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Deckungsgleichheit", "Zerlegungsgleichheit", "Ergänzungsgleichheit" und "Flächeninhaltsgleichheit" ebener Figuren und wie diese zueinander in Beziehung stehen!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Aktivitäten zur Erarbeitung des Begriffs des Flächeninhalts!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Erarbeitung der Flächeninhaltsformel für das Parallelogramm!

2020/II, 1UF

1. Erläutern Sie den Begriff der quadratischen Funktion und gehen Sie dabei auch auf verschiedene Darstellungen des Funktionsterms ein!

2. Beschreiben Sie mit geeigneten Beispielen verschiedene Verfahren zur Lösung gemischtquadratischer Gleichungen !

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit, in der die rechnerische Bestimmung des Scheitelpunkts einer quadratischen Funktion eingeführt wird!

2020/II, 2 UF

1. Formulieren Sie Regeln für die Teilbarkeit natürlicher Zahlen durch 9 und 8 im Zehnersystem! Beweisen Sie die Regel für die Teilbarkeit durch 9! Berücksichtigen Sie Satz und Kehrsatz!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Aktivitäten zum Thema "Primzahlen"!

3. In einer Unterrichtseinheit soll die Teilbarkeit natürlicher Zahlen durch 3 erarbeitet werden. Nennen Sie Lernvoraussetzungen und Ziele! Begründen Sie wesentliche unterrichtliche Schritte unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2020/II, 3 UF

1. Erläutern Sie den Begriff "Winkel"!

2. Beschreiben Sie drei Schülerschwierigkeiten im Umgang mit Winkeln und wie diesen im Unterricht der Mittelschule begegnet werden kann!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Maß eines Winkels"!

2020/I, 1 DF

1. Erläutern Sie das Prinzip des Messens am Beispiel des Größenbereichs "Volumina"!

2. Erläutern Sie anhand von drei Beispielen verschiedene Möglichkeiten, wie Volumina im Mathematikunterricht der Mittelschule ohne Berechnung verglichen werden können!

3. In einer unterrichtseinheit soll folgende Fermi-Aufgabe gelöst werden: "Wie groß wäre der Berg, wenn man den Müll, der an eurer Schule in einem Jahr anfällt, an einer Stelle sammeln würde?".
Lösen Sie diese Aufgabe, schildern Sie wesentliche unterrichtliche Schritte und erläutern Sie diese unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2020/I, 2 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Kreiszylinder", "Kreiskegel" und "Kugel"!

2. Beschreiben Sie verschiedene Arten von Modellen für Pyramiden und diskutieren Sie deren Einsatzmöglichkeiten im Unterricht der Mittelschule!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zu Quadernetzen!

2020/I, 3 DF

1. Formulieren und beweisen Sie den Kathetensatz sowie seine Umkehrung!

2. Erläutern Sie drei Anwendungen von Sätzen aus der Satzgruppe des Pythagoras im Unterricht!
Berücksichtigen Sie hierbei sowohl inner- als auch außermathematische Anwendungen!

3. In einer Unterrichtssequenz soll die Satzgruppe des Pythagoras eingeführt und behandelt werden. Stellen Sie wichtige unterrichtliche Schritte dar und begründen sie diese unter didaktischen Gesichtspunkten!

2020/I, 1UF

1. a) Formulieren Sie den Höhensatz und seine Umkehrung und beweisen Sie den Höhensatz!
b) Erläutern Sie die Begriffe "Satz" und "Kehrsatz/Umkehrung eines Satzes"

2. Diskutieren Sie verschiedene Beweise zum Satz des Pythagoras im Hinblick auf deren Eignung für den Mathematikunterricht in der Mittelschule!

3. In einer Unterrichtseinheit sollen der Begriff "Raumdiagonale in Quadern" und eine Möglichkeit zur Berechnung ihrer Länge erarbeitet werden. Schildern Sie wesentliche unterrichtliche Schritte und erläutern Sie diese unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2020/I, 2 UF

1. Erläutern Sie den Begriff "Pyramide"!

2. Erläutern Sie verschiedene Unterrichtsaktivitäten zum Thema "Pyramiden und ihre Eigenschaften" in der Mittelschule!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Volumen von geraden Dreiecksprismen"!

2020/I, 3 UF

1. Formulieren Sie die Regeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen und begründen Sie diese mit Hilfe des Permanenzprinzips!

2. Beschreiben Sie typische Vorstellungsumbrüche, die bei der Zahlbereichserweiterung von den natürlichen Zahlen zu den ganzen Zahlen entstehen können und erklären Sie, wie man mit der Problematik im Unterricht umgehen kann!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Einführung der Addition ganzer Zahlen!

2019/II, 1 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Größe", "Repräsentant einer Größe" und "Messen von Größen"! Geben Sie dabei einen Überblick über Größen, die im Mathematikunterricht der Mittelschule behandelt werden!

2. Erläutern Sie die Verwendung von Größen im Zusammenhang mit Zahlbereichserweiterungen in der Mittelschule!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Umrechnung von Maßangaben bei Flächeninhalten!

2019/II, 2 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "Funktion" und gehen Sie auf verschiedene Darstellungen ein!

2. Diskutieren Sie verschiedene Möglichkeiten zur Nullstellenbestimmung von Funktionen im Mathematikunterricht der Mittelschule!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit zur Einführung quadratischer Funktionen!

2019/II, 3 DF

1. Erläutern Sie umfassend den Begriff "Winkel"! Geben Sie auch Sätze an, die zur Bestimmung von Winkelgrößen in ebenen Figuren für den Geometrieunterricht der Mittelschule relevant sind!

2. Erläutern Sie Schülertätigkeiten zum schrittweisen Aufbau eines sicheren Winkelbegriffs!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in welcher der Satz über die Summe der Innenwinkel des Dreiecks erarbeitet wird!

2019/II, 1 UF

1. Erläutern Sie, was man unter ganzen, rationalen, irrationalen und reellen Zahlen versteht! Gehen Sie dabei auch auf die Lösbarkeit von Gleichungen ein!

2. Beschreiben Sie Beispiele, bei denen der Wurzelbegriff im Geometrieunterricht der Mittelschule auftritt!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der die Quadratwurzel einer natürlichen Zahl eingeführt wird!

2019/II, 2 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe '"Ähnlichkeitsabbildung", "zentrische Streckung" und "Ähnlichkeit ebener Figuren"!

2. Erläutern Sie drei Anwendungen der Ähnlichkeit in der Mittelschule! Berücksichtigen Sie auch innermathematische Anwendungen!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Einführung der zentrischen Streckung in Jahrgangsstufe 10 der Mittelschule!

2019/II, 3 UF

1. a) Erläutern Sie den Begriff "gleichschenkliges Dreieck"!
1. b) Formulieren und beweisen Sie den Basiswinkelsatz für gleichschenklige Dreiecke!

2. Schildern Sie unterrichtliche Aktivitäten zur "Innenwinkelsumme von Dreiecken"!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Satz von Thales!

2019/I, 1 DF

1. Erläutern Sie drei Diagrammarten, die im Unterricht der Mittelschule behandelt werden können!

2. Beschreiben Sie unterrichtliche Aktivitäten zum Thema "Manipulative Darstellung von Daten in Diagrammen"!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der Eigenschaften des arithmetischen mittels erarbeitet werden!

2019/I, 2 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "symmetrischer Drachen"! Zeigen Sie dabei insbesondere, dass jeder konvexe, symmetrische Drachen einen Inkreis hat!
Erklären Sie, welche symmetrischen Drachen auch einen Umkreis besitzen!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Aktivitätenzum Thema "Haus der Vierecke"!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der Unterschiede und Gemeinsamkeiten verschiedener Viereckstypen bearbeitet werden!

2019/I, 3 DF

1. a) Definieren Sie die Begriffe "Gleichung", "Lösung einer Gleichung", "Lösungsmenge einer Gleichung" und "Äquivalenzumformung"!
b) Nennen Sie verschiedene Typen von Äquivalenzumformungen bei Gleichungen! Geben Sie auch Umformungen an, die keine Äquivalenzumformungen sind!

2. Beschreiben Sie zwei unterschiedliche Modelle, mit denen Lernende Gleichungen darstellen, handelnd Äquivalenzumformungen durchführen und Gleichungen lösen können!
Vergleichen Sie die beiden Modelle aus fachdidaktischer Sicht!

3. In einer Unterrichtseinheit soll das Konzept der Äquivalenzumformung ausgehend von konkreten Erfahrungen an Modellen erarbeitet werden. Formulieren Sie Lernziele, beschreiben Sie
wesentliche unterrichtliche Schritte, formulieren Sie zentrale Arbeitsaufträge und begründen Sie das gewählte Vorgehen aus fachdidaktischer Sicht!
Sie können davon ausgehen, dass die Begriffe "Gleichung" und "Lösung bzw. Lösungsmenge einer Gleichung" bereits erarbeitet sind.

2019/I, 1 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Grundwert", "Prozentwert" und "Prozentsatz"!

2. Erläutern Sie Strategien zur Lösung von Grundaufgaben und weiteren Aufgabentypen der Prozentrechnung!

3. Entwickeln Sie eine Unterichtseinheit, in der Strategien zur Lösung von Anwendungsaufgaben im Bereich der Prozentrechnung thematisiert werden!

2019/I, 2 UF

1a) Formulieren und begründen Sie die Volumenformel für Quader!
1b) Begründen Sie die Volumenformel für gerade Prismen auf zwei verschiedene Arten!

2. Erläutern Sie drei unterrichtliche Aktivitäten mit unterschiedlichen Zielsetzungen zur Volumenformel für Quader!

3. Entwickeln Sie eine Unterichtseinheit, in der die Volumenformel für gerade Kreiszylinder erarbeitet wird!

2019/I, 3 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "direkte Proportionalität" und "indirekte Proportionalität"!

2. Erläutern Sie anhand von zwei unterrichtlichen Aktivitäten, wie der Wechsel zwischen verschiedenen Darstellungsformen zum Begriffserwerb bei Funktionen beitragen kann!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in welcher der Begriff "Proportionalitätskonstante" eingeführt wird.!

2018/II, 1 DF

1. Erläutern Sie Begriffe und typische Aufgabenstellungen der Prozentrechnung.

2. Diskutieren Sie Lösungsmöglichkeiten für die Grundaufgaben der Prozentrechnung und gehen Sie dabei auch auf Möglichkeiten der Veranschaulichung ein!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur anwendungsorientierten Übung von Prozentaufgaben.

2018/II, 2 DF

1. Erläutern Sie die geometrischen Körper, die im Mathematikunterricht der Mittelschule eine Rolle spielen!

2. Geben Sie einen Überblick über die Behandlung des Themas "Volumen" im Mathematikunterricht der Mittelschule!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in deren Mittelpunkt die Berechnung des Prismenvolumens steht!

4. Skizzieren Sie ein mathematisches Näherungsverfahren zur Bestimmung des Pyramidenvolumens!

2018/II, 3 DF

1. Erklären Sie die Begriffe Variable, Term und Äquivalenz von Termen!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Möglichkeiten zur Erarbeitung des Termbegriffs im Mathematikunterricht der Mittelschule!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der die Schülerinnen und Schüler an offenen Aufgabenstellungen das eigenständige Aufstellen von Termen lernen!

2018/II, 1 UF

1. Erläutern Sie das Äquivalenzklassenkonzept für gewöhnliche Brüche.

2. Beschreiben Sie, wie die Regel zur Multiplikation von gewöhnlichen Brüchen im Unterricht erarbeitet werden kann!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit zur Multiplikation von gemischten Zahlen.

2018/II, 2 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "absolute Häufigkeit", "relative Häufigkeit", "Median", "arithmetisches Mittel" und "Spannweite".

2. Diskutieren Sie unterschiedliche Darstellungsformen von Daten im Mathematikunterricht der Mittelschule. Gehen Sie dabei auch auf die Schulung
des kritischen Umgangs mit solchen Darstellungen ein.

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtssequenz mit einer Umfrage zum Thema: "Bekommen Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 5
weniger Taschengeld als die der Jahrgangsstufe 6?".

2018/II, 3 UF

1. Erläutern Sie die Rolle von direkten Proportionalitäten im Zusammenhang von Flächeninhalten und Längen an Kreisen und Kreisteilen.

2. Diskutieren Sie zwei unterschiedliche Möglichkeiten zur näherungsweisen Bestimmung der Zahl ("Pi") im Unterricht.

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Herleitung der Formel für den Flächeninhalt von Kreisen.

2018/I, 1 DF

1. Erläutern Sie den Begriff der linearen Funktion! Gehen Sie dabei auch auf die Bedeutung der Variablen und Parameter ein!

2. Beschreiben Sie Aufgabenstellungen, die das Verständnis zur direkten und indirekten Proportionalität fördern, und begründen Sie Ihre Auswahl!

Gehen Sie jeweils auf Beispiele aus der Geometrie und auf Sachbeispiele ein!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit zur indirekten Proportionalität!

2018/I, 2 DF

1. Klassifizieren Sie die für den Mathematikunterricht in der Mittelschule relevanten Viereckstypen nach Symmetrieeigenschaften!

2. Flächeninhaltsformeln für verschiedene ebene Figuren lassen sich im Unterricht der Mittelschule anhand der Flächeninhaltsformel des Dreiecks herleiten.

Beschreiben und diskutieren Sie geeignete Beispiele!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit, in der die Flächeninhaltsformel des Dreiecks eingeführt wird!

2018/I, 3 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit, Median (Zentralwert) und arithmetisches Mittel!

2. Beschreiben Sie unterrichtliche Aktivitäten zur Erfassung und Aufbereitung statistischer Daten!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der Median und arithmetisches Mittel gegenübergestellt werden!

2018/I, 1 UF

1. Beschreiben Sie wesentliche Eigenschaften der Rechenoperationen für ganze zahlen!

Gehen Sie insbesondere auch auf Rechenregeln zur Bestimmung des Summenwerts und des Produktwerts ganzer Zahlen ein!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Zugänge zur Addition und Subtraktion ganzer Zahlen!

3. Ziel einer Unterrichtseinheit ist es, die Multiplikation ganzer Zahlen zu erarbeiten. Formulieren Sie Lernziele, beschreiben Sie wesentliche unterrichtliche Schritte,

formulieren Sie zentrale Arbeitsaufträge und begründen Sie das gewählte Vorgehen aus fachdidaktischer Sicht!

2018/I, 2 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "gewöhnlicher Bruch", "Bruchzahl" und "Dezimalbruch"!

2. Diskutieren Sie verschiedene Möglichkeiten, die Division zweier gewöhnlicher Brüche im Unterricht zu erarbeiten !

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Einführung der Addition ungleichnamiger Brüche!

2018/I, 3 UF

1. Erläutern Sie die "Pyramide" und "Prisma"!

2. Beschreiben Sie zwei unterrichtliche Möglichkeiten, um die Formel für das Volumen von Pyramiden herzuleiten!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der die Höhe einer Viereckspyramide berechnet werden soll!

2017/II, 1 DF

1. Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen quadratischen Funktionen und quadratischen Gleichungen!

2. Erläutern Sie verschiedene Methoden des Lösens von Gleichungen in der Mittelschule!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der die Verschiebung der Normalparabel im Koordinatensystem thematisiert wird!

2017/II, 2 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Achsenspiegelung" und "Achsensymmetrie"!

2. Erläutern Sie drei verschiedenartige Problemstellungen im Geometrieunterricht der Mittelschule, die mit Hilfe der Achsensymmetrie gelöst werden können!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Drachenviereck"!

2017/II, 3 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "gewöhnlicher Bruch" und "Dezimalbruch"! Gehen Sie dabei auch auf Möglichkeiten zur Umwandlung zwischen den beiden Darstellungsarten ein!

2. Erläutern Sie Vorstellungen von Schülerinnen und Schülern zum Umgang mit natürlichen Zahlen, die bei der Behandlung von gewöhnlichen Brüchen in Frage gestellt werden!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum "Erweitern und Kürzen von gewöhnlichen Brüchen"!

2017/II, 1 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Dreieck", "Parallelogramm" und "Kreis"!

2. Diskutieren Sie Möglichkeiten zur Herleitung der Flächeninhaltsformel des Trapezes im Unterricht unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit für die Jahrgangsstufe 7, in der der Oberflächeninhalt eines Prismas mit trapezförmiger Grundfläche berechnet wird!

2017/II, 2 UF

1. Erläutern Sie verschiedene Aspekte von ganzen Zahlen!

2. Erläutern Sie verschiedene Aspekte der Division im Bereich der natürlichen Zahlen!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit zur Einführung der Division von ganzen Zahlen!

2017/II, 3 UF

1. Erläutern Sie den Begriff "Funktion"!

2. Beschreiben Sie Möglichkeiten zur Behandlung funktionaler Zusammenhänge in der Mittelschule! Formulieren Sie Ziele, die dabei jeweils angestrebt werden!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der verschiedene Darstellungsformen funktionaler Zusammenhänge thematisiert werden!

2017/I, 1 DF

1. Erläutern Sie den Begriff Pyramide!

2. Beschreiben Sie Schüleraktivitäten zur Erschließung von geometrischen Eigenschaften der geraden quadratischen Pyramide!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Einführung von Schrägbildern gerade Pyramiden!

2017/I, 2 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "deckungsgleich", "zerlegungsgleich", "ergänzungsgleich" und "flächeninhaltsgleich" für ebene Figuren!

2. Erläutern Sie zwei unterrichtliche Möglichkeiten, die Flächeninhaltsformel für den Kreis herzuleiten!

3. Skizzieren Sie eine Unterrichtssequenz zur Behandlung des Flächeninhalts von Kreis und Kreisteilen!

2017/I, 3 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "dezimales Stellenwertsystem" und gehen Sie dabei auch auf Dezimalbrüche ein!

2. Beschreiben Sie anhand geeigneter Beispiele zwei verschiedene typische Fehler im Bereich der Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen! Diskutieren Sie Ursachen und unterrichtliche Gegenmaßnahmen!

3. Diskutieren Sie zwei wesentlich verschiedene Vorgehensweisen im Unterricht, Strategien für die Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen zu erarbeiten!

2017/I, 1 UF

1. Erläutern Sie für die Mittelschule relevante Viereckstypen und geben Sie eine sinnvolle Klassifikation an!

2. Erläutern Sie Aktivitäten für den Geometrieunterricht zum symmetrischen Drachen! Gehen Sie dabei auch auf den Einsatz Dynamischer Geometriesoftware ein!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in welcher die Flächeninhaltsformel für Trapeze erarbeitet wird!

2017/I, 2 UF

1. Definieren Sie den Begriff "Teiler einer natürlichen Zahl" und erläutern Sie Eigenschaften der Teilerrelation!

2. Erläutern Sie zwei wesentlich verschiedene Teilbarkeitsregeln, die sich auf die Darstellung der natürlichen Zahlen im Zehnersystem beziehen!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der die Teilbarkeit natürlicher Zahlen durch 4 thematisiert wird!

2017/I, 3 UF

1. Erläutern Sie charakteristische Eigenschaften proportionaler Funktionen!

2. Erläutern Sie einen Kreislauf beim mathematischen Modellieren an einem Beispiel zur Flächeninhaltsberechnung!

3. Formulieren Sie eine geeignete Modellierungsaufgabe im Themenfeld proportionale Funktionen und begründen Sie Ihre Wahl unter fachdidaktischen Gesichtspunkten! Skizzieren Sie unterrichtliche Schritte zum Einsatz dieser Aufgabe!

2016/II, 1 DF

1. Formulieren Sie die Sätze der Satzgruppe des Pythagoras in Worten! Beweisen Sie den Höhensatz und seine Umkehrung!

2. Diskutieren Sie verschiedene unterrichtliche Zugänge zum Satz des Pythagoras!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Berechnung der Höhe eines geraden Kreiskegels, bei dem die Länge der Mantellinie und der Umfang des Grundkreises gegeben sind!

4. Die Dreiecke in den beiden abgebildeten Figuren sind kongruent. Beweisen Sie, dass die in den Abbildungen markierten Flächen inhaltsgleich sind!

2016/II, 2 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "Winkel" in der ebenen Geometrie!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Aktivitäten zum Thema "Vielecke"!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit, in der Dreiecke nach ihren Winkeleigenschaften klassifiziert werden!

4. Formulieren und beweisen Sie den Sinussatz!

2016/II, 3 DF

1. Erläutern Sie den Begriff lineare Funktion!

2. Erläutern Sie verschiedene Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungen im Mathematikunterricht der Mittelschule!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in welcher der Wechsel zwischen Darstellungsformen von linearen Funktionen thematisiert wird!

4. Erläutern Sie den Begriff indirekte Proportionalistät!

2016/I, 1 UF

1. Erläutern Sie die Kongurenzabbildung der Ebene!

2. Erläutern Sie die Bedeutung von Kongurenzabbildungen für

a) die Erarbeitung von Eigenschaften ebener Figuren,

b) die Herleitung von Flächeninhaltsformeln!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Einführung der Drehung!

2016/I, 2 UF

1. Erläutern Sie die Polyeder, die im Geometrieunterricht der Haupt- bzw. Mittelschule eine Rolle spielen!

2. Erläutern Sie konkrete Aktivitäten zum geraden Dreiecksprisma! Gehen Sie dabei auf unterschiedliche Zielsetzungen ein!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Netze von Pyramiden"!

2016/I, 3 UF

1. Erläutern Sie folgende Deutungen von Brüchen: Bruch als Anteil eines Ganzen, Bruch als Maßzahl, Bruch als Operator, Bruch als Verhältnisangabe, Bruch als Zahlenpaar!

2. Beschreiben Sie an Beispielen, wie die in Aufgabe 1 genannten Deutungen im Mathematikunterricht der Haupt- bzw. Mittelschule Verwendung findet!

3. Konzipieren Sie eine Folge von Aufgaben zum Thema "Ordnen und Vergleichen von Bruchzahlen"! Erläutern Sie ihre unterrichtliche Verwendung und gehen Sie dabei auch auf Schülerschwierigkeiten ein!

2016/I, 1 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Kreiszylinder", "Kreiskegel", und "Kugel"!

2. Beschreiben Sie verschiedenartige Modelle für Pyramiden und diskutieren Sie ihre Einsatzmöglichkeiten im Unterricht der Haupt- bzw. Mittelschule!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zu Quadernetzen!

4. Leiten Sie eine Formel für das Volumen eines regulären Tetraeders mit der Kantenlänge a her!

2016/I, 2 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "proportionale Funktion" und "umgekehrt proportionale Funktion"!

2. Beschreiben Sie mittels dreier verschiedener Beispiele, wie im Mathematikunterricht Verständnis für funktionale Abhängigkeiten gefördert werden kann!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Lineare Funktionen"!

4. Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen der Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems aus zwei Gleichungen mit zwei Variablen und den zugehörigen Graphen!

2016/I, 3 DF

1. Erläutern Sie das "Prinzip des Messens" am Beispiel von Längen und Flächeninhalten!

2. Flächeninhaltsformeln einiger ebener Figuren lassen sich durch Rückführung auf die Formel für das Rechteck herleiten. Erläutern Sie dazu unterschiedliche Beispiele!

3. In einer Unterrichtseinheit soll der Zusammenhang zwischen Durchmesser und Umfang eines Kreises erarbeitet werden. Formulieren Sie wichtige Lernziele! Erläutern Sie eine geeignete Abfolge von Arbeitsaufträgen unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

4. Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge a. Leiten Sie eine Formel für den Flächeninhalt des Dreiecks her! Welchen Flächenanteil am Dreieck nimmt sein Inkreis ein?

2015/II, 1 UF

1. Erläutern Sie die allgemeinen mathematischen Kompetenzen gemäß den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss!

2. Erläutern Sie den Begriff "Schätzaufgabe (Fermi-Aufgabe)"! Welche Ziele können mit derartigen Aufgaben verfolgt werden? Nehmen Sie hierbei auch auf Teilaufgabe 1 Bezug!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der eine Schätzaufgabe (Fermi-Aufgabe) zum Thema "maßstäbliche Vergrößerung/Verkleinerung" bearbeitet wird!

2015/II, 2 UF

1. Definieren Sie die Körpertypen "Quader", "gerades Prisma", "Pyramide", "gerader Kreiskegel" sowie "gerader Kreiszylinder" und gehen Sie auf Beziehungen zwischen diesen Körpertypen ein!

2. Erläutern Sie Unterrichtsaktivitäten zum Thema "gerade quadratische Pyramide" in der Haupt- bzw. Mittelschule!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Volumen des geraden Prismas"!

2015/III, 3 UF

1. Erläutern Sie umfassend den Begriff "Winkel"! Geben Sie auch Sätze an, die zur Bestimmung von Winkelgrößen in ebenen Figuren für den Geometrieunterricht der Mittel- bzw. Hauptschule relevant sind!

2. Erläutern Sie Schülertätigkeiten zum schrittweisen Aufbau eines sicheren Winkelbegriffs!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in welcher der Satz über die Summe der Innenwinkel des Dreiecks erarbeitet wird!

2015/II, 1 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "Flächeninhalt eines Vielecks" in der Ebene! Gehen Sie dabei auch auf die Begriffe "zerlegungsgleich, "ergänzungsgleich" und "inhaltsgleich" ein!

2. Stellen Sie wesentliche Schritte zur Behandlung von Größen am Beispiel des Flächeninhalts dar!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Erarbeitung der Flächeninhaltsformel für das Trapez!

4. Beweisen Sie, dass sich in einem Trapez die Diagonalen gegenseitig im selben Verhältnis teilen!

2015/II, 2 DF

1. Stellen Sie die Zahlbereichserweiterung in der Haupt- bzw. Mittelschule dar! Gehen Sie dabei auf die Lösbarkeit von Gleichungen ein!!

2. Diskutieren Sie unterrichtliche Modelle für die Darstellung ganzer Zahlen!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Addition ganzer Zahlen!

4. Erläutern Sie die Konstruktion ganzer Zahlen im Äquivalenzklassenkonzept!

2015/III, 3 DF

1. a) Erläutern Sie den Begriff "Dreieck"!

b) Formulieren Sie zwei Sätze zu rechtwinkligen Dreiecken, die in der Haupt- bzw. Mittelschule behandelt werden!

2. Diskutieren Sie unterrichtliche Aktivitäten zum Thema "Innenwinkelsumme von Dreiecken"!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Flächeninhalt von Dreiecken"!

4. Formulieren und beweisen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung!

2015/I, 1 UF

1.Begründen Sie für die Multiplikation ganzer Zahlen die Regel "minus mal minus ist plus" im Äquivalenzklassenmodell!

2.Diskutieren Sie drei verschiedene didaktische Modelle für die ganzen Zahlen!

3. In der Unterrichtseinheit soll die Subtraktion negativer Zahlen (z. B. 3 - (-5) = 8) verständnisorientiert erarbeitet werden. Nennen Sie wesentliche Lernvoraussetzungen und Ziele! Beschreiben Sie ein mögliches Vorgehen der Erarbeitung und begründen Sie diese aus fachdidaktischer Sicht!

2015/I, 2 UF

1. Erläutern Sie den Begriff "direkte Proportionalität"!

2. Formulieren Sie eine Aufgabe, die auf einer indirekten Proportionalität beruht! Erörtern Sie verschiedene Lösungsmethoden!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit zu funktionalen Zusammenhängen, in der die folgende Tabelle zum Einsatz kommt!!

2015/I, 3 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Nebenwinkel", "Scheitelwinkel", "Stufenwinkel" und "Wechselwinkel"!

2. Beschreiben Sie unterrichtliche Aktivitäten, mit dennen der Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck entdeckt und begründet werden kann!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der eine Klassifizierung von Dreiecken anhand von Winkeln erarbeitet wird!

2015/I, 1 UF

1.Begründen Sie für die Multiplitkation ganzer Zahlen die Regel "minus mal minus ist plus" im Äquivalenzklassenmodell!

2.Diskutieren Sie drei verschiedene didaktische Modelle für die ganze Zahlen!

3. In der Unterrichtseinheit soll die Subtraktion negativer Zahlen (z. B. 3 - (-5) = 8) verständnisorientiert erarbeitet werden. Nennen Sie wesentliche Lernvoraussetzungen und Ziele! Beschreiben Sie ein Mögliches Vorgehen der Erarbeitung und begründen Sie diese aus fachdidaktischer Sicht!

2015/I, 2 UF

1. Erläutern Sie den Begriff "direkte Proportionalität"!

2. Formulieren Sie eine Aufgabe, die auf einer indirekten Proportionalität beruht! Erörtern Sie verschiedene Lösungsmethoden!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit zu funktionalen Zusammenhängen, in der die folgende Tabelle zum Einsatz kommt!!

2015/I, 3 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Nebenwinkel", "Scheitelwinkel", "Stufenwinkel" und "Wechselwinkel"!

2. Beschreiben Sie unterrichtliche Aktivitäten, mit dennen der Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck entdeckt und begründet werden kann!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der eine Klassifizierung von Dreiecken anhand von Winkeln erarbeitet wird!

2015/I, 1 DF

1.Erläutern Sie die Begriffe "Grundwert", "Prozentwert", "Prozentsatz" und "Wachstumsfaktor"!

2.Beschreiben und diskutieren Sie anhand von Beispielen verschiedene unterrichtliche Möglichkeiten zur Lösung der Grundaufgaben der Prozentrechnung!

3. Bei Schülerinnen und Schülern soll das Verständnis für Problemstellungen mit srhötem/vermindertem Grundwert gefördert werden. Erläutern Sie Aufträge und Aktivitäten, die in diesem Zusammenhang geeignet sind!

4. Begründen Sie die Zinseszinsformel!

2015/I, 2 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Ergänzungsgleichheit" und "Zerlegungsgleichheit" bei ebenen Figuren!

2. Beschreiben Sie Wege zur Herleitung der Flächeninhaltsformel des Dreiecks und diskutieren Sie sie unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit für die Jahrgangsstufe 5, in der grundlegende Vorstellungen zum Flächeninhaltsbegriff ausgebildet werden!

4. Wandeln Sie ein beliebiges Parallelogramm durch Konstruktion in ein flächeninhaltsgleiches Quadrat um und geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung an!

2015/I, 3 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Variable", "Term" und "Gleichungen"!

2. Beschreiben Sie unterrichtliche Aktivitäten zur Behandlung von Termen!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der das folgende mathematische Problem behandelt wird:

Bestimme die Anzahl der Randpunkte in nachstehender Figur!

4. Leiten Sie die Lösungsformel für quadratische Gleichungen her!

2014/II, 1 UF

1.Erläutern Sie den Begriff "Stellenwertsystem" und die Darstellung natürlicher Zahlen im dekadischen Stellenwertsystem!

2. Erläutern Sie didaktische Zielsetzungen zum Überschlagsrechnen bei der Multiplikation natürlicher Zahlen! Geben Sie dazu passende Aufgabenstellungen und Schüleraktivitäten an!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Fehler bei der schriftlichen Multiplikation natürlicher Zahlen"!

2014/II, 2 UF

1. Erläutern Sie die Hintereinanderausführung zweier Achsenspiegelungen in der Ebene!

2. Beschreiben Sie, wie im Unterricht Eigenschaften des Parallelogramms erarbeitet und begründet werden können!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der die Drehung als geometrische Abbildung eingeführt wird!

2014/II, 3 UF

1. Erläutern Sie den Begriff "Laplace-Experiment" anhand eines geeigneten Beispiels!

2. Erläutern Sie anhand eines geeigneten Beispiels, wie bei einem Nicht-Laplace-Experiment Wahrscheinlichkeiten ermittelt werden können! Gehen Sie dabei auf das empirische Gesetz der großen Zahlen ein!

3. In einer Unterrichtseinheit sollen bei einem mehrstufigen Laplace-Experiment-Experiment Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden. Begründen Sie unterrichtliche Schritte unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2014/II, 1 DF

1.Erläutern Sie die Zahlbereichserweiterung von den natürlichen Zahlen hin zu den ganzen Zahlen aus mathematischer Sicht!

2. Diskutieren Sie drei unterrichtliche Zugänge zum Zahlbereich der ganzen Zahlen unter didaktischen Gesichtspunkten!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Division im Bereich ganzer Zahlen!

4. (nur alte LPO) Formulieren und beweisen Sie den Satz des Thales und seine Umkehrung!

2014/II, 2 DF

1. Definieren Sie den Begriff "Teiler einer natürlichen Zahl" und erläutern Sie Eigenschaften der Teilerrelation!

2. Erläutern Sie je eine Regel für die Teilbarkeit natürlicher Zahlen durch 4, 9 und 18 im Zehnersystem und geben Sie jeweils eine anschauliche Begründung an!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der Teilbarkeitsüberlegungen eine Rolle spielen!

4. (nur alte LPO) Zeigen Sie: Das Produkt zweier natürlicher Zahlen ist genauso groß wie das Produkt aus dem größten gemeinsamen Teiler und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen dieser Zahlen!

2014/II, 3 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "Prisma"!

2. Beschreiben Sie unterrichtliche Möglichkeiten zur Erarbeitung der Volumenformel für gerade Prismen!

3. Ein gerades Prisma hat die Höhe h = 10 cm und eine regelmäßiges Sechseck mit Seitenlänge a = 2 cm als Grundfläche. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Berechnung des Volumens dieses Körpers!

4.(nur alte LPO) Skizzieren Sie ein mathematisches Verfahren zur Herleitung der Volumenformel für Zylinder!

2014/I, 1 UF

1.Skizzieren Sie die Zahlbereichserweiterung von der Menge der natürlichen Zahlen zu der Menge der Bruchzahlen vom mathematischen Standpunkt aus!

2. Erläutern Sie verschiedene unterrichtliche Zugänge zu Dezimalbrüchen!

3. Diskutieren Sie zwei verschiedene Möglichkeiten, im Unterricht die Regel für die Division gewöhnlicher Brüche herzuleiten!

2014/I, 2 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "direkte Proportionalität", "lineare Funktion" und "indirekte Proportionalität"!

2. Beschreiben Sie unterrichtliche Möglichkeiten, mit denen Eigenschaften der direkten Proportionalität erarbeitet werden können!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Flächeninhalt von Kreissektoren!

2014/I, 3 UF

1. Erläutern Sie den Begriff "Kreiskegel"!

2. Beschreiben Sie unterrichtliche Aktivitäten zum Thema "Volumen des geraden Kreiskegels"!

3. Beschreiben Sie wesentliche Lernschritte und Schüleraktivitäten bei der Herleitung der Formel für die Mantelfläche eines geraden Kreiskegels!

2014/I, 1 DF

1. Formulieren Sie die Sätze der Satzgruppe des Pythagoras in Worten! Beweisen Sie den Höhensatz und seine Umkehrung!

2. Diskutieren Sie verschiedene unterrichtliche Zugangsweisen zum Satz des Pythagoras!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Berechnung der Höhe eines regelmäßigen Tetraeders!

4. (nur alte LPO) Beschreiben und begründen Sie eine Konstruktion zur Umwandlung eines gegebenen Parallelogramms in ein flächeninhaltsgleiches Quadrat!

2014/I, 2 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Runden", "Schätzen" und "Überschlagen" anhand von Beispielen mit natürlichen Zahlen!

2. Erläutern Sie drei wesentlich verschiedene Aufgaben zur Behandlung "großer Zahlen" in der 5. Jahrgangsstufe unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

3. Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit, in der folgende Aufgabe bearbeitet wird: "Passen Fünfzig-Euro-Scheine im Wert von einer Million Euro in einem normalen Aktenkoffer?"

4.(nur alte LPO) Erläutern Sie die Darstellung natürlicher Zahlen in Stellenwertsystemen! Gehen Sie insbesondere auf das Dezimalsystem ein!

2014/I, 3 DF

1. a) Grenzen Sie die Begriffe "Bruch" und "Bruchzahl" gegeneinander ab!

b) Erläutern Sie verschiedene Bruchzahlaspekte!

2. Beschreiben Sie drei verschiedene typische Fehler von Lernenden beim Rechnen mit Bruchzahlen! Gehen Sie auch auf mögliche Ursachen ein!

3. Beschreiben Sie, wie die Additionsregel für Brüche im Unterricht erarbeitet werden kann!

4.(nur alte LPO) Erläutern Sie anhand geeigneter Beispiele Möglichkeiten zur Umwandlung von gewöhnlichen Brüchen in Dezimalbrüche und umgekehrt!

2013/II, 1 UF

1. Nennen Sie die für den Unterricht in der Hauptschule relevanten Viereckstypen und erläutern Sie eine Klassifikation nach Symmetrieeigenschaften!

2. Erläutern Sie den Begriff "Messen" und gehen Sie dabei auf das Messen des Flächeninhalts von Rechtecken ein!

3. Im Unterricht soll die Umwandlung von Flächeneinheiten geübt werden. Geben Sie drei unterschiedliche Aufgabenstellungen an und analysieren Sie diese unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2013/II, 2 UF

1. Erläutern Sie folgende Begriffe: "Prozent", "Grundwert", "Prozentwert", "Prozentsatz", "erhöhter/verminderter Grundwert", "Wachstumsfaktor"!

2. Diskutieren Sie verschiedene mathematische Bedeutungen des Wortes "von" in folgenden Sachsituationen:

- 10 von 25 Schülerinnen bzw. Schülern einer Klasse sind Mädchen.

- 3/5 von 25 Schülerinnen bzw. Schülern sind katholisch.

- 12 von 25 Schülerinnen bzw. Schülern verlassen das Klassenzimmer.

- 40% von 25 Schülerinnen bzw. Schülern wählen Schwimmen als Wahlunterricht.

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zu folgender Situation: Beim Kauf eines Fernsehers fallen 19% Mehrwertsteuer an. Bei Barzahlung werden 2% Skonto gewährt.

2013/II, 3 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "direkte Proportionalität" und "indirekte Proportionalität"!

2. Geben Sie eine Sachaufgabe zur direkten Proportionalität an! Beschreiben Sie anhand Ihres Beispiels drei unterschiedliche Methoden, die Schülerinnen zur Lösung solcher Aufgaben heranziehen können!

3. In einer Unterrichtseinheit zur Proportionalität soll die Fähigkeit, Lösungsmethoden flexibel auszuwählen, gefördert werden. Skizzieren Sie einen möglichen Unterrichtsverlauf und begründen Sie Ihre Aufgabenauswahl unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2013/II, 1 DF

1. Erläutern Sie die Darstellung rationaler Zahlen im dekadischen Stellenwertsystem!

2. Erläutern Sie folgende Begriffe und deren didaktische Bedeutung: Kopfrechnen, halbschriftliches Rechnen, schriftliches Rechnen nach Normalverfahren!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit für die Jahrgangsstufe 5 mit dem Ziel, Fehlern beim schriftlichen Subtrahieren (Abziehverfahren mit Entbündeln) vorzubeugen!

4. (nur alte LPO) Erläutern Sie die folgenden beiden Verfahren zur schriftlichen Subtraktion unter mathematischen Gesichtspunkten:

- Abziehverfahren mit Entbündeln,

- Ergänzungsverfahren mit Erweitern!

2013/II, 2 DF

1. Definieren Sie den Begriff "Kongruenzabbildung in der Ebene" und, darauf basierend, den Begriff "Symmetrie" (nicht beschränkt auf Achsensymmetrie)! Erläutern Sie davon ausgehend wesentliche Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren!

2. Geben Sie wesentliche Lernziele zum Thema "Achsensymmetrie" in der Haupt- bzw. Mittelschule an! Beschreiben Sie jeweils kurz eine unterrichtliche Aktivität, die zum Erreichen dieser Ziele beitragen kann!

3. Erstellen Sie eine Unterrichtssequenz zum Thema "Drehsymmetrie"!

4.(nur alte LPO) Erläutern Sie die Verkettung zweier Achsenspiegelungen aus mathematischer Sicht!

2013/II, 3 DF

1. Erklären Sie die Begriffe Würfel, Quader, Pyramide, Prisma, Kreiszylinder, Kreiskegel! Gehen Sie dabei auf Beziehungen zwischen diesen Körpern ein!

2.Erläutern Sie unterrichtliche Aktivitäten zum Thema "Würfel" in der Haupt- bzw. Mittelschule! Beziehen Sie dabei konkrete Handlungen und kopfgeometrische Aufgaben mit ein!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Quadernetze"!

4. (nur alte LPO) Gegeben sei eine gerade Pyramide (Körperhöhe h = 7cm), deren Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck (Seitenlänge a = 6cm) ist. Konstruieren Sie das Schrägbild der Pyramide, wenn die Grundfläche in der Grundrissebene liegt (Verzehrungswinkel: ; Verkürzungsfaktor: ). Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung an!

2013/I, 1 DF

1. Erläutern Sie das "Haus der Vierecke", in dem die Vierecke nach Symmetrieeigenschaften klassifiziert sind!

2. Diskutieren Sie drei verschiedene Wege, die Flächeninhaltsformel für das (symmetrische) Drachenviereck herzuleiten!

3. Beschreiben Sie an Beispielen, wie man funktionale Zusammenhänge beim Thema "Flächeninhalte" im Unterricht behandeln kann!

4. (nur alte LPO) a) Leiten Sie eine Formel für den Oberflächeninhalt einer geraden Pyramide mit rechteckiger Grundfläche her (in Abhängigkeit von der Länge a und der Breite b der Grundfläche sowie der Höhe h der Pyramide)!

b) Wie ändert sich das Volumen der Pyramide aus a), wenn gleichzeitig die Seitenlängen der Grundfläche verdoppelt und die Höhe der Pyramide halbiert werden?

2013/I, 2 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "gerade Kreiskegel"!

2. Beschreiben Sie Schüleraktivitäten, durch die geometrische Eigenschaften des geraden Kreiskegels einsichtig gemacht werden können!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Oberfläche des Kreiskegels" für die Jahrgangsstufe 9!

4.(nur alte LPO) Gegeben sei ein gerader Kreiskegel mit dem Grundkreisradius r und der Mantellinie s. Leiten Sie Formeln für dessen Oberflächeninhalt und Volumen her!

2013/I, 3 DF

1. Erläutern Sie folgende Deutungen von Brüchen: Bruch als Anteil eines Ganzen, Bruch als Maßzahl, Bruch als Operator, Bruch als Verhältnisangabe, Bruch als Zahlenpaar!

2. Diskutieren Sie die in Aufgabe 1 genannten Deutungen hinsichtlich ihrer Bedeutung für den Mathematikunterricht in der Haupt- bzw. Mittelschule!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Ordnen von Bruchzahlen!

4. (nur alte LPO) Begründen Sie eine Methode zur Umformung rein-periodischer Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche!

2013/I, 1 UF

1. Geben Sie zwei verschiedene Definitionen für das Parallelogramm und zeigen Sie deren Äquivalenz!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Aktivitäten, mit denen die Begriffsbildung zum Parallelogramm unterstützt werden kann!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der der Satz des Pythagoras am Parallelogramm eingesetzt wird!

2013/I, 2 UF

1. Erläutern Sie Eigenschaften linearer Funktionen anhand verschiedener Darstellungsformen!

2. Erklären Sie, welche Bedeutung lineare Funktionen im Mathematikunterricht der Haupt- bzw. Mittelschule haben können!

3. Lineare Funktionen werden im Rahmen einer Unterrichtssequenz eingeführt. Erläutern und begründen Sie eine mögliche didaktische Stufenfolge für diese Unterrichtssequenz!

2013/I, 3 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Dezimalbruch" und gewöhnlicher (gemeiner) Bruch"!

2. Beschreiben Sie Möglichkeiten, Dezimalbrüche im Unterricht einzuführen!

3. Skizzieren Sie eine Unterrichtssequenz zur Subtraktion von gewöhnlichen Brüchen!

2012/II,1 DF

1. Erklären Sie die Begriffe "Ergebnis" und "Ereignis" am Beispiel des doppelten Würfelwurfs!

2. Nennen Sie zentrale Ziele für den Unterricht zum Thema "Wahrscheinlichkeit" und beschreiben Sie geeignete unterrichtliche Aktivitäten in der Mittelschule!

3. In einer Unterrichtseinheit soll das Thema "Relative Häufigkeiten" am Beispiel der Augensumme beim doppelten Würfelwurf behandelt werden. Begründen Sie wichtige unterrichtliche Schritte unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

4. Formulieren und erläutern Sie das "Empirische Gesetz der großen Zahlen"!

2012/II,2 DF

1. Erläutern Sie Viereckstypen und geben Sie eine sinnvolle Klassifikation an!

2. Beschreiben Sie zwei verschiedene Zugänge zur Flächeninhaltsformel eines Parallelogramms!

3. In einer Unterrichtseinheit sollen die Eigenschaften des Parallelogramms erarbeitet werden. Begründen Sie wichtige unterrichtliche Schritte unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

4. Gegeben sei ein allgemeines Parallelogramm. Konstruieren Sie dazu ein flächeninhaltsgleiches Quadrat und geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung an!

2012/II,3 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Relation" und "Funktion"!

2. Gegeben sei eine Warenmenge-Preis-Tabelle. Diskutieren Sie Methoden, mit denen Schülerinnen und Schüler der Mittelschule feststellen können, ob dieser Tabelle eine direkte Proportionalität zugrunde liegt!

3. Beschreiben Sie Problemstellungen und Schüleraktivitäten, mit denen in der Mittelschule der Begriff "Zuordnung" entwickelt werden kann!

4. Zeigen Sie funktionale Zusammenhänge auf, die mit der Volumenformel für die quadratische Pyramide in Verbindung gebracht werden können!

2012/II,3 UF

1. Erklären Sie die Begriffe "Variable", "Term" und "lineare Gleichung"!

2. Erläutern Sie unterschiedliche Möglichkeiten zur Lösung linearer Gleichungen mit einer Variablen! Gehen Sie jeweils kurz auf die didaktische Bedeutung für den Unterricht in der Mittelschule ein!

3. In einer Unterrichtseinheit soll die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems behandelt werden! Begründen Sie wichtige unterrichtliche Schritte unter fachdidaktischen Gesichtspunkten!

2012/II,2 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Schätzen", "Überschlagen" und "Runden"!

2. Nennen und diskutieren Sie Situationen im Mathematikunterricht in der Mittelschule, in denen sich Strategien des Schätzens oder des Überschlagens anbieten.

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der das Überschlagen geübt werden soll!

2012/II,1 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "deckungsgleich", "zerlegungsgleich", "ergänzungsgleich" und "inhaltsgleich" für ebene Figuren!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Möglichkeiten, den Flächeninhalt eines Kreises zu bestimmen!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Flächeninhalt eines Kreissektors"!

2012/I,1 DF

1. a) Erläutern Sie den Begriff "Drehung"!

b) Begründen Sie, dass man eine Drehung durch die Verkettung zweier Achsenspiegelungen ersetzen kann!

2. Beschreibe Sie Möglichkeiten zur Behandlung von Drehungen im Unterricht!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Drehsymmetrischer Figuren"!

4. Begründen Sie, dass man die Verkettung von drei Achsenspiegelungen an Achsen mit einem gemeinsamen Schnittpunkt durch eine einzige Achsenspiegelung ersetzen kann!

2012/I,2 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "Pyramide"!

2. Erläutern Sie verschiedene Möglichkeiten zur Bestimmung des Pyramidenvolumens in der Hauptschule!

3. In einer Unterrichtsstunde soll das Netz einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfläche und gegebener Höhe behandelt werden. Skizzieren Sie einen Unterrichtsverlauf

und begründen Sie zentrale Schritte unter didaktischen Gesichtspunkten!

4. Zeichnen Sie das Schrägbild (Verzerrungswinkel α = 30º; Verkürzungsmaßstab q = 3/4) einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfläche (Grundkantenlänge a = 8 cm) und der Seitenlänge

s = 12 cm!

Beschreiben Sie die Vorgehensweise!

2012/I,3 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "gewöhnlicher Buch" und "Bruchzahl"! Gehen Sie dabei auf verschiedene Aspekte von gewöhnlichen Brüchen ein!

2. Beschreiben Sie Möglichkeiten, wie Schüler Einsicht in die Wertgleichheit von 3/4 und 6/8 gewinnen können!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Einführung in die Addition ungleichnamiger Brüche!

4. a) Erklären Sie die Begriffe "natürliche Zahl", "rationale Zahl" und "reelle Zahl"!

b) Erklären Sie, ob und wie man folgende Zahlen in gewöhnliche Brüche umwandeln kann:

2012/I,1 UF

1. Geben Sie einen Überblick über die Kongruenzabbildungen der Ebene und geben Sie jeweils eine Definition an!

2. Erläutern Sie die Bedeutung von Kongruenzabbildungen für

a) die Symmetrie von Figuren,

b) die Herleitung von Flächeninhaltsformeln!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zur Einführung der Achsenspiegelung in der Hauptschule!

2012/I,2 UF

1. Erläutern Sie das Größenkonzept und das Operatorkonzept für Brüche!

2. Beschreibe Sie verschiedene Möglichkeiten, die Multiplikation gewöhnlicher Brüche im Unterricht zu erarbeiten!

3. In einer Unterrichtsstunde soll die bereits bekannte Regel für die Multiplikation gewöhnlicher Brüche operativ durchgearbeitet werden. Skizzieren Sie einen

Unterrichtsverlauf und begründen Sie zentrale Schritte unter didaktischen Gesichtspunkten!

2012/I,3 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "Variable", "Term", und "Gleichung"!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Aktivitäten zum Thema "Aufstellen von Termen"! Gehen Sie dabei auch auf mögliche Schülerschwierigkeiten ein!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der eine Sachsituation mit einer linearen Gleichung bearbeitet wird!

2011/II,1 DF

1. Erläutern Sie den Begriff "symmetrische Figur" im Bereich der ebenen Geometrie! Unterscheiden Sie dabei verschiedene Symmetriearten!

2. Erläutern Sie die didaktische Bedeutung des Symmetriebegriffs im Mathematikunterricht der Haupt-/Mittelschule (Situationen bzw. Anwendungsbereiche, Lernziele)!

3. Beschreiben Sie handlungsorientierte Aktivitäten zur Achsensymmetrie! Welche Einsichten sollen Schülerinnen und Schüler dabei gewinnen?

4. Klassifizieren und ordnen Sie die ebenen Vierecke! Gehen Sie dabei auf Symmetrieeigenschaften ein!

2011/II,2 DF

1. Erläutern Sie die Begriffe "gewöhnlicher Bruch" und Dezimalbruch"!

2. Beschreiben Sie typische Schülerfehler beim Umgang mit Dezimalbrüchen und Möglichkeiten zu ihrer Behebung!

3. In einer Unterrichtsstunde soll die Regel für die Multiplikation von Dezimalbrüchen erarbeitet werden. Skizzieren Sie einen Unterrichtsverlauf und begründen Sie zentrale Schritte unter didaktischen Gesichtspunkten!

4. Erläutern Sie anhand von Beispielen, wie gewöhnliche Brüche in Dezimalbrüche und Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche umgewandelt werden können!

2011/II,3 DF

1. Erläutern Sie den Begriff des Stellenwertsystems sowie die Darstellung natürlicher Zahlen im Zehnersystem!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Aktivitäten zum Thema "Schätzen"!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Runden und Überschlagen"!

4. Geben Sie ein Übersicht über Gesetzte für das Rechnen mit natürlichen Zahlen! Zeigen Sie exemplarisch, wo diese Gesetze im Mathematikunterricht der Hauptschule Anwendung finden!

2011/II,1 UF

1. Erläutern Sie den Begriff "symmetrische Figur" im Bereich der ebenen Geometrie! Unterscheiden Sie dabei verschiedene Symmetriearten!

2. Erläutern Sie die didaktische Bedeutung des Symmetriebegriffs im Mathematikunterricht der Haupt-/Mittelschule (Situationen bzw. Anwendungsbereiche, Lernziele)!

3. Beschreiben Sie handlungsorientierte Aktivitäten zur Achsensymmetrie! Welche Einsichten sollen Schülerinnen und Schüler dabei gewinnen?

2011/II,2 UF

1. Erläutern Sie die Begriffe "gewöhnlicher Bruch" und "Dezimalbruch"!

2. Beschreiben Sie typische Schülerfehler beim Umgang mit Dezimalbrüchen und Möglichkeiten zu ihrer Behebung!

3. In einer Unterrichtsstunde soll die Regel für die Multiplikation von Dezimalbrüchen erarbeitet werden. Skizzieren Sie einen Unterrichtsverlauf und begründen Sie zentrale Schritte unter didaktischen Gesichtspunkten!

2011/II,3 UF

1. Erläutern Sie den Begriff des Stellenwertsystems sowie die Darstellung natürlicher Zahlen im Zehnersystem!

2. Erläutern Sie unterrichtliche Aktivitäten zum Thema "Schätzen"!

3. Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema "Runden und Überschlagen"!

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